デュベル・モルトガット ベルギー 8.5度

8.5％なのでアルコール回るの早いですが美味しいです

LaTeX超入門 ゼロからはじめる理系の文書作成術 (ブルーバックス) 水谷正大

ネットで調べながらでもできるけど1冊持っていたほうがいいですね。

以前は奥村さんの美文書入門を持っていたのですが引っ越ししたりで紛失しました。

知っておいしい肉事典 実業之日本社

気になったら調べられてよいですね。

バドワイザ 5度 330ml

韓国で製造してるのですね。

美味しいですね。

二項定理(a + b)^nについて

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二項定理は数Ⅱですが平成15年発行の新課程　青チャートでは数Aに記載されています。

二項定理は2つの項を足したもののn乗についての定理で以下のようになる

$$(a+b)^n = {}_n\mathrm{C}_0 a^n + {}_n\mathrm{C}_1 a^{n-1}b + {}_n\mathrm{C}_2 a^{n-2}b^2 + \cdots \\
\cdots + {}_n\mathrm{C}_r a^{n-r}b^r + \cdots + {}_n\mathrm{C}_{n-1} ab^{n-1} + {}_n\mathrm{C}_n b^n$$

 

以下は∑でまとめた式ですが高校数学では出てこないようです。

$$(a + b)^n = \sum_{r=0}^{n} {}_n C_r a^{n-r} b^r$$

例：n=10のときの5番目の項

5番目の項を求めたいがスタートが0なので$r=4$となることが分かる。

係数は以下のようになる

$${}_{10}C_4 = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 210$$ 

係数以外は以下のようになる

$$a^{10-4} b^4 = a^6 b^4 = a^6 b^4$$ 

よって5番目の項は以下のようになる

$$210 a^6 b^4$$

背理法による√2が無理数の証明 TeXの練習も兼ねて

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$\sqrt{2}$が有理数と仮定すると、それはある既約分数$\frac{m}{n}$と表される。このときm,nは自然数に等しい。

$$\sqrt{2}=\frac{m}{n}$$

したがって、

$$2n^{2}=m^{2}$$

mが奇数ならば$m^{2}$も奇数となるが、これは$2n^{2}$が偶数であることに反する。

故にmは偶数なので$m=2k$(kは自然数)と表せられ

$$2n^{2}=4k^{2}$$

$$n^{2}=2k^{2}$$

故にnも偶数となるが、これは$\frac{m}{n}$が既約であることに矛盾する。（mもnも偶数であればさらに約分できてしまい、「既約」ではなくなる）

故に$\sqrt{2}$は有理数ではない。無理数である。

文章中に数式を入れたい場合は＄(これの半角)で挟み、中央に大きく表示させたい場合は＄＄(これも半角)で挟むのだけど、非常に大変である。もっと簡単な方法ないのだろうか。（そんなのあるわけない）

Bloggerで数式（TeX）を使うことについてのメモ

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これを埋め込むとTeXが使えるらしい

<script src="https://polyfill.io/v3/polyfill.min.js?features=es6"></script>

<script async="" id="MathJax-script" src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js"></script>

<script>

  window.MathJax = {

    tex: {

      inlineMath: [['$', '$'], ['\\(', '\\)']]

    }

  };

</script>

試しに2次方程式の解の公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$